强人才能回答出的问题（已有答案的推算解释）

<h5>海盗分金问题-----据统计，在美国，在20分钟内能回答出这道题的人，平均年薪在8万美金以上。</h5><h5>5个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样的大小和价值连城。       他们决定这么分：       1、抽签决定自己的号码（1，2，3，4，5）       2、首先，由1号提出分配方案，然后大家5人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。        3、如果1号死后，再由2号提出分配方案，然后大家4人进行表决，当且仅当超过半数（不含半数）的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。　　       4、以次类推 </h5><h5>条件：每个海盗都是很聪明的人，都能很理智的判断得失，从而做出选择。　　 </h5><h5>问题：第一个海盗提出怎样的分配方案才能够使自己的收益最大。 </h5>

[em08][em08][em08][em08][em08][em08]之前98 0 1 0 1这种分配方法只有在问题中对分配方案成立的条件的规定改为“有半数人同意”（即等于或超过50%的票数的时候）就成立，而现在问题中对分配方案成立的条件的规定是“当且仅当超过半数（不含半数）的人同意”（即必须超过50%的票数的时候）才成立。所以请大家看清问题中规定的条件。我们先要对海盗们作一些假设
1)、每个海盗的数学和逻辑都很好，而且很理智。海盗间私底下的交易是不存在的，因为海盗除了自己谁都不相信。
2)、一枚金币是不能被分割的，不可以你半枚我半枚。
3)、每个海盗当然不愿意自己被丢到海里去喂鱼，这是最重要的。
4)、每个海盗当然希望自己能得到尽可能多的金币。
5)、每个海盗都是现实主义者，如果在一个方案中他得到了1枚金币，而下一个方案中，他有两种可能，一种得到许多金币，一种得不到金币，他会同意目前这个方案，而不会有侥幸心理。总而言之，他们相信二鸟在林，不如一鸟在手。
6)、最后，每个海盗都很喜欢其他海盗被丢到海里去喂鱼。在不损害自己利益的前提下，他会尽可能投票让自己的同伴喂鱼。
   现在，如果有5个海盗要分100枚金币，将会怎样？要解决这类问题，我们总是从最后的情形向后推，这样我们就知道在最后这一步中什么是好的和坏的决定。然后运用这个知识，我们就可以得到最后第二步应该作怎样的决定，等等等等。要是直接就从开始入手解决问题，我们就很容易被这样的问题挡住去路：“要是我作这样的决定，下面一个海盗会怎么做？”以这个思路，将5名海盗编号①②③④⑤。为先考虑只有2个海盗的情况（所有其他的海盗都已经被丢到海里去喂鱼了）。现在只有④和⑤的情形变得对④其糟无比：1票是不够的，可是就算他把100枚金币都给⑤，⑤也照样会把他丢到海里去。可是④很关键，因为如果③进行分配方案的话，即使他一枚金币也不给④，④也会同意，这样一来③就有④这张铁票！③的最佳方案就是：独吞100枚金币。 ②要3张票，而③是一定反对他的，而如果不给④一点甜头，④也会反对，因为④可以在③的方案中得救，目前为什么不把②丢到海里呢？而⑤在③的方案中没有得益，所以要分别给④和⑤一枚金币，这样②就有包括他自己1票的3票。②的方案为：④、⑤每人1枚金币，他自己98枚。①的情况要复杂点，他也要3票。②是会反对他的，所以不用给②，给③一枚金币就能使他支持自己的方案，因为在接下来的②方案中他什么也得不到。问题是④和⑤，只要其中有一个支持就可以了。可是只给1枚金币是不行的，②方案中他们一定有1枚金币可得，所以只要在他们中随便选一个，给2枚金币，另一个就对不起了，不给。这样①的方案是：自己97枚，③得1枚，④或⑤得2枚。
所以第一个海盗提出97 0 1 0 2或97 0 1 2 0这两种分配方案时才能使自己有最大的收益。[em08][em08][em08]

[此贴子已经被作者于2006-11-15 11:14:47编辑过]

jozone · 发表于 2006-11-14 21:54:17

第一个海盗提出既分配要系98 0 1 0 1啊嘛楼主呢个问题有人发过啦.....

msjsd · 发表于 2006-11-15 00:12:31

<div class="msgheader">QUOTE:</div><div class="msgborder">以下是引用jozone在2006-11-14 13:54:17的发言： 第一个海盗提出既分配要系98 0 1 0 1啊嘛楼主呢个问题有人发过啦.....</div>分配方案要超过半数（不含半数）的海盗同意，不然就会被丢下海。

猎人J · 发表于 2006-11-15 00:37:50

最好有迈解释

jozone · 发表于 2006-11-15 02:10:14

<div class="msgheader">QUOTE:</div><div class="msgborder">以下是引用msjsd在2006-11-14 16:12:31的发言： 分配方案要超过半数（不含半数）的海盗同意，不然就会被丢下海。</div>都话系98 0 1 0 1咯

lonely · 发表于 2006-11-15 03:13:22

为什么是这样分啊?

msjsd · 发表于 2006-11-15 17:12:39

<div class="msgheader">QUOTE:</div><div class="msgborder">以下是引用jozone在2006-11-14 18:10:14的发言： 都话系98 0 1 0 1咯</div>如果这样分配就被丢进海里，都说超过半数才行，即只有50％的票都要丢进海。

corry · 发表于 2006-11-15 18:35:29

就是咯什么98   0   1   0  1 ！

那个海盗会喂鱼伽！ 应该是  34  33  33  0  0 甘样，有两个人一定同样！！！+他自己！就半数以上拉！

jozone · 发表于 2006-11-15 19:59:30

吾.....睇过下D解释,先前无睇过,吾好意思,甘即系话,得翻3 4 5既时候,3既方案就一定可以通过,而4同5就会乜野都得吾到,而得翻2 3 4 5既时候3就乜都得吾到,不过4同5就可以得到一颗宝石,甘,如果方案系98 0 1 0 1既话,5一样可以得到一颗宝石,如果系按照楼主第一次发帖既问题甘讲既话,海盗吾会做损人而不利己既事,98 0 1 0 1都系可以通过,我讲得无错挂....不过,楼主改都改过贴,已知既条件又改过,主要系多左第六条,甘就无得讲啦....

msjsd · 发表于 2006-11-15 20:24:21

<div class="msgheader">QUOTE:</div><div class="msgborder">以下是引用jozone在2006-11-15 11:59:30的发言： 吾.....睇过下D解释,先前无睇过,吾好意思,甘即系话,得翻3 4 5既时候,3既方案就一定可以通过,而4同5就会乜野都得吾到,而得翻2 3 4 5既时候3就乜都得吾到,不过4同5就可以得到一颗宝石,甘,如果方案系98 0 1 0 1既话,5一样可以得到一颗宝石,如果系按照楼主第一次发帖既问题甘讲既话,海盗吾会做损人而不利己既事,98 0 1 0 1都系可以通过,我讲得无错挂....不过,楼主改都改过贴,已知既条件又改过,主要系多左第六条,甘就无得讲啦....</div>条件我一直没有改过，只是增加了推算解释。我也一直提醒你我的问题规定的条件。既然现在已经改过贴，我也行难证实我所说的。

sasaling · 发表于 2006-11-15 21:56:03

好難明啊樓主～本人自認數學邏輯方麵比較白痴～

msjsd · 发表于 2006-11-15 23:34:27

<div class="msgheader">QUOTE:</div><div class="msgborder">以下是引用sasaling在2006-11-15 13:56:03的发言： 好難明啊樓主～本人自認數學邏輯方麵比較白痴～</div>多看几遍就会看懂。这题就是逻辑方面的问题。

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